Bài toán phái sinh

Bao phủ

Chúng ta bao phủ vùng không gian A bởi tập hợp N mặt cắt. (Chúng ta chia cắt không gian trong A và không gian ngoài A bằng một sự thứ hiện thực)

Trường hợp, Không gian ‘trong A’ trở thành không gian không thể nhìn thấy đối với mọi sinh vật (Q) có vị trí thuộc không gian ¬ ‘trong A’, thì:

Không gian trong A là không gian được bao phủ;

Tập B là tập được bao phủ;

Tập N mặt cắt là tập sự thứ dùng để bao phủ;

y_i ∈ B vô hình đối với Q. Ngược lại là hữu hình.

Trường hợp, ta chỉ cần dùng một (một số) mặt phẳng để không gian A trở nên vô hình với sinh vật (Q) thì ta gán nhãn tên: bao che (che chắn, che giấu).

Mở rộng bài toán phái sinh 1: ‘không gian A’ mở rộng ra ‘sự thứ A’.

Bao lưu

R là một sự vật có hàm nghĩa (được gán nhãn tên R). R làm bằng vật liệu chịu lực và dùng để lưu giữ vật bất kỳ. (R ví von như là vật tương đương với tập hợp n mặt cắt, bao hàm không gian trong A). Khi đó:

R là vật bao lưu. Nó được gán nhãn tên (hầm lưu giữ, tủ giữ đồ,...)

(sự) vật được sắp xếp vị trí vào không gian trong A gọi là (sự) vật được bảo lưu;

Bao lưu bằng vũ lực, gán nhãn tên: nhốt, giam giữ;

Bao lưu và nuôi nấng: nuôi giữ;

Bao gói

R là một sự vật có hàm nghĩa (được gán nhãn tên R).

Sự vật R được bao hàm bởi tập N₂ mặt cắt, tạo ra vùng không gian A₂: A₁ ⊂ A₂, A₂ bao hàm R; Thể tích A₂ - Thể tích A₁ ~ 0

Sự vật R là sự vật được được bao gói;

Nếu N₂ là sự vật có hàm nghĩa (được gán nhãn tên N₂), thì sự vật N₂  là vật bao gói;

Bao vòng (quanh)

Bài trí

Yêu cầu bài toán: sắp xếp vị trí cho phần tử y_i ∈ tập B vào tập không gian vị trí A trong quan hệ [thứ tự, thuộc tính thẩm mỹ]

Vì vậy bài toán phái sinh 5 là tà tổ hợp của hệ: [phép hợp, bao hàm, thứ tự, thuộc tính thẩm mỹ]