Bài toán phái sinh

Thứ cấp

[Quan hệ tương đương, Quan hệ thứ tự]

tập hợp A = {x₁, x₂,…, x_n}, x_i ∈ A;

Quan hệ tương đương P (quan hệ cùng ‘thứ bậc’) chia tập hợp A thành [n] [lớp] hoặc [n] [thứ cấp].

Dùng tập hợp số tự nhiên để gán nhãn tên cho [n] [thứ cấp] Î P theo nguyên tắc: mỗi cấp được dán tương ứng với một số tự nhiên. Ta có:

P = {[1], [2], …, [n-1], [n]};

Tập thương P là tập sắp thứ tự nghiêm ngặt, có nguyên tắc sắp thứ tự như sau:

Với hai thứ cấp bất kỳ [i], [j]: cấp nào được gán với số tự nhiên có giá trị lớn hơn thì tương ứng có thứ cấp cao hơn. Và ngược lại

Với hai thứ cấp bất kỳ [i], [j] nếu i < j thì thứ cấp của ∀ x_i  ∈ [i] < thứ cấp của ∀ x_j ∈ [j]

Với hai thứ cấp bất kỳ [i], [j] nếu i < j: x chuyển từ thứ cấp [i] lên thứ cấp [j]: leo (tăng) cấp.

Mỗi x_i ∈ A tương ứng với một thứ cấp xác định.

Vì vậy đối với bài toán thứ cấp ta có tổ hợp ngôn từ:

(cấp thấp, cấp cao),

(tăng (leo) cấp, giảm (hạ) cấp)

Đánh giá

Để thực hiện sắp xếp một x_i bất kỳ thuộc A vào một lớp i thuộc P, ta cần tạo lập hệ thống đo lường (M) (thường quy chuẩn về điểm số) làm thước đo, tiêu chuẩn để đánh giá.

Hệ thống đo lường tự nó được tạo lập trên hệ luật.

Quan hệ (A, M, P) là tích các ánh xạ f&g với f: A → M và g: M → P;

Một hệ thống thang đo là một tổ hợp: (đại lượng đo, đơn vị chuẩn, độ đo (thước hoặc đo))