Tương ứng

‘Tương ứng’ là ý niệm khởi nguyên về vũ trụ tổ hợp từ 2x .

Ở phần Hệ tiền đề Chúng ta đã định nghĩa tương ứng: (x, L_x: hệ nhãn tên mà x thuộc về, tên riêng x).

Mở rộng, Chúng ta có một vũ trụ tập hợp.

Một tập X bất kỳ là tập con của vũ trụ tập hợp:

X = {x₁, x₂,…, x_n}, x_i ∈ X

Tiên đề: luôn tồn tại một tập Y là tập con của vũ trụ, sao cho X quan hệ với Y bằng một quan hệ r.

Y = {y₁, y₂,…, y_n}, y_i ∈ Y.

Mỗi cặp (x_i, y_i) ∈ R là một tương ứng (tùy ứng)

Tùy ứng

Tồn tại x_i ∈ A, x_i có thể thiết lập bất kỳ cặp sắp xếp nào (x_i, y_i) tùy ý, thì ta nói x_i có tùy ứng.

Định ứng

Sự xác định tương ứng (x_i, y_i) trong một hoàn cảnh xác định ta gán nhãn là: định ứng.

Phép chọn

Quyền định ứng là quyền chọn. Thực hiện quyền chọn là: phép chọn.

đơn ứng

song ứng

1 song ứng ngược gán nhãn tên là: hỗ, hoán(vị), đảo .