Phần tử có hàm nghĩa

Ta có tập hợp X = {x₁, x₂,…, x_n}, x_i ∈ X;

(tập hợp, phép hợp) + (quan hệ, thứ tự) + (quan hệ, bao hàm): Cấu.

Khi đó, tất cả các phần tử thuộc tập X cấu thành một phần tử có hàm nghĩa (Nó). 

Phần tử mang hàm nghĩa thông thường được ta gán nhãn tên.

 Phép hợp, ta nhãn tên là: kết hợp.

(Quan hệ, thứ tự) + (Quan hệ, bao hàm), ta nhãn tên là kết cấu.

(văn bản; kết cấu): ta nhãn tên bố cục.

(kiến trúc; kết cấu): ta nhãn tên kết cấu.

Sự thay đổi trong sự kết hợp và/hoặc kết cấu tạo ra một ‘phiên bản’ của Nó. (điều kiện Nó vẫn là Nó)

Một phần tử có hàm nghĩa được hợp cấu từ một tập các phần tử thì mọi tập con của A là bộ phận, hoặc thành phần, hoặc chi tiết của {phần tử được tạo ra (gán nhãn tên là B)}

Mỗi bộ phận hoặc thành phần, hoặc chi tiết thực hiện một (số) phần việc để tạo ra hàm nghĩa cho phần tử được tạo thành.

Nhãn tên khác của phần việc: chức năng, tính năng…

Tưởng tượng, chiều nghịch, từ {phần tử có hàm nghĩa B} là tập hợp của n (phần) tạo nên, phân tách B thành n (phần).

Ở đây ta nhận thấy:

chiều thuận: tập hợp các phần tử x_i thực hiện phép hợp để hợp tạo A;

chiều nghịch: Từ A truy nguyên ngược về x_i là ý niệm về quan hệ bao hàm.

Phần tử có hàm nghĩa - bộ phận, thành phần, chi tiết:

Bài toán sự vật hình trụ:

Khởi nguyên chúng ta có một SỰ VẬT hình trụ (trụ tròn, trụ vuông…) có kích thước chiều rộng (x) chiều dài (x) chiều cao bằng: 2mx5mx3m. (một chiếc car, một buồng tàu,…)

Nếu SỰ VẬT được chi tiết hóa phần ngoại bao quanh thì 4 mặt phương thẳng sẽ được gán nhãn tên là: phần mặt trước (mặt tiền), phần mặt sau (phần mặt hậu), phần bên;

Khi ta diễn đạt một phần x_i ∈ SỰ VẬT thì hàm ý luôn không gian bao hàm phần x_i

Dùng một mặt phẳng thẳng đứng cắt SỰ VẬT thành ba phần: ta gán nhãn tên lần lượt là phần trước, phần giữa, phần sau.

Tăng kích thước chiều dài của SỰ VẬT n lần, giữ nguyên kích thước chiều rộng và chiều cao, bằng cách đặt n vật đồng nhất kề nhau theo phương ngang. Ta có SỰ VẬTⁿ

Tưởng tượng, chiều dài của SỰ VẬTⁿ hợp cấu từ tập hợp (A) có n (phần):

Tập hợp A = {x₁, x₂,…, x_n}, x_i ∈ A;

Phần x_1, x_n và những vùng lân cận là phần đầu mút;

Hoàn toàn tương tự với chiều cao (phương đứng): Ta có SỰ VẬTⁿ hợp cấu từ tập hợp (B) có m (phần) được sắp xếp kề nhau theo phương đứng.

Tập hợp B ={y₁, y₂,…, y_m}, y_i ∈ B;

Phần y₁ và những vùng lân cận là phần thấp nhất (phần đáy);

Phần y_n và những vùng lân cận là phần cao nhất (phần đỉnh);

Mở rộng: SỰ VẬTⁿ hình khối trụ, bao quanh bởi các mặt cắt phẳng vật chất, không gian bên trong rỗng. Ví dụ: hành lang (buiding), đường hầm, train,….

Khi ta gọi đến một phần x_i ∈ A hoặc y_i  ∈ B thì hàm ý luôn không gian bao hàm phần x_i, hoặc y_i  đó.

Ví dụ: SỰ VẬTⁿ là một đường hầm, bạn nói rằng bạn đang ở đầu mút của đường hầm. Thì hàm ý là đầu mút của đường hầm và phần không gian bao quanh đầu mút.